BÀI TẬP
6.15. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) $3x^2 – 4x + 1$;
b) $x^2 + 2x + 1$;
c) $-x^2 + 3x – 2$;
d) $-x^2 + x – 1$.
6.16. Giải các bất phương trình bậc hai:
a) $x^2 – 1 \ge 0$;
b) $x^2 – 2x – 1 < 0$;
c) $-3x^2 + 12x + 1 \le 0$;
d) $5x^2 + x + 1 \ge 0$.
6.17. Tìm các giá trị của tham số $m$ để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in \mathbb{R}$:
$x^2 + (m + 1)x + 2m + 3$.
6.18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu $v_0 = 20$ m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.
6.19. Xét đường tròn đường kính $AB = 4$ và một điểm $M$ di chuyển trên đoạn $AB$, đặt $AM = x$ (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính $AM$ và $MB$. Kí hiệu $S(x)$ là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của $x$ để diện tích $S(x)$ không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.
