BÀI TẬP
6.20. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{3x^2 – 4x – 1} = \sqrt{2x^2 – 4x + 3}$;
b) $\sqrt{x^2 + 2x – 3} = \sqrt{-2x^2 + 5}$;
c) $\sqrt{2x^2 + 3x – 3} = \sqrt{-x^2 – x + 1}$;
d) $\sqrt{-x^2 + 5x – 4} = \sqrt{-2x^2 + 4x + 2}$.
6.21. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{6x^2 + 13x + 13} = 2x + 4$;
b) $\sqrt{2x^2 + 5x + 3} = -3 – x$;
c) $\sqrt{3x^2 – 17x + 23} = x – 3$;
d) $\sqrt{-x^2 + 2x + 4} = x – 2$.
6.22. Cho tứ giác $ABCD$ có $AB \perp CD$; $AB = 2$; $BC = 13$; $CD = 8$; $DA = 5$ (H.6.21). Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ và đặt $x = AH$. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài $x$, từ đó tính diện tích tứ giác $ABCD$.
6.23. Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí $A$ cách lề đường một khoảng $50\text{ m}$ để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm $B$, cách mình một đoạn $200\text{ m}$ thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là $5\text{ km/h}$, vận tốc xe đạp của Hùng là $15\text{ km/h}$. Hãy xác định vị trí $C$ trên lề đường (H.6.22) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
