BÀI TẬP
7.13. Tìm tâm và tính bán kính của đường tròn
$$(x + 3)^2 + (y – 3)^2 = 36.$$
7.14. Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.
a) $x^2 + y^2 + xy + 4x – 2 = 0$;
b) $x^2 + y^2 – 2x – 4y + 5 = 0$;
c) $x^2 + y^2 + 6x – 8y + 1 = 0$.
7.15. Viết phương trình của đường tròn $(C)$ trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tâm $I(-2; 5)$ và bán kính $R = 7$;
b) Có tâm $I(1; -2)$ và đi qua điểm $A(-2; 2)$;
c) Có đường kính $AB$, với $A(-1; -3), B(-3; 5)$;
d) Có tâm $I(1; 3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $x + 2y + 3 = 0$.
7.16. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác $ABC$, với $A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
7.17. Cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 + 2x – 4y + 4 = 0$. Viết phương trình tiếp tuyến $d$ của $(C)$ tại điểm $M(0; 2)$.
7.18. Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian $180$ phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm $t$ ($0 \le t \le 180$) vật thể ở vị trí có toạ độ $(2 + \sin t^\circ; 4 + \cos t^\circ)$.
a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.
b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.