BÀI TẬP
8.12. Khai triển các đa thức:
a) $(x – 3)^4$;
b) $(3x – 2y)^4$;
c) $(x + 5)^4 + (x – 5)^4$;
d) $(x – 2y)^5$.
8.13. Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển của $(3x – 1)^5$.
8.14. Biểu diễn $(3 + \sqrt{2})^5 – (3 – \sqrt{2})^5$ dưới dạng $a + b\sqrt{2}$ với $a, b$ là các số nguyên.
8.15.
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 0,02)^5$ để tính giá trị gần đúng của $1,02^5$.
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của $1,02^5$ và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
8.16. Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là $r\%$.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là $P = 800 \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^5$ (nghìn người).
b) Với $r = 1,5\%$, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của $(1 + 0,015)^5$, hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).