BÀI TẬP
4.6. Cho bốn điểm $A, B, C, D$. Chứng minh rằng:
a) $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = \vec{0}$;
b) $\vec{AC} – \vec{AD} = \vec{BC} – \vec{BD}$.
4.7. Cho hình bình hành $ABCD$. Hãy tìm điểm $M$ để $\vec{BM} = \vec{AB} + \vec{AD}$. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ $\vec{CD}$ và $\vec{CM}$.
4.8. Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} – \vec{AC}$, $\vec{AB} + \vec{AC}$.
4.9. Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_1}, \vec{F_2}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_1}| = 3 \text{ N}, |\vec{F_2}| = 2 \text{ N}$. Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_1} + \vec{F_2}$.
4.10. Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này để sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?
