Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong theo hướng Đông với vận tốc $20$ km/h. Sau 1 giờ, tàu chuyển sang hướng Đông Nam và giữ nguyên vận tốc.
a) Vẽ sơ đồ đường đi trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát ($1$ km thực tế = $1$ cm bản vẽ).
b) Đo trực tiếp trên bản vẽ để cho biết sau 1,5 giờ, tàu cách cảng bao nhiêu km.
c) Nếu sau 2 giờ, tàu chuyển sang hướng Nam (thay vì Đông Nam) thì có thể dùng Định lý Pythagore để tính chính xác khoảng cách từ cảng đến tàu hay không?
Giải
a) Vẽ sơ đồ đường đi (trong 1,5 giờ)
- Giai đoạn 1 (1 giờ đầu): Tàu đi hướng Đông. Quãng đường $s_1 = 20 \cdot 1 = 20$ (km). Trên bản vẽ, ta vẽ một đoạn thẳng nằm ngang từ trái sang phải dài $20$ cm. Gọi điểm xuất phát là $A$, điểm dừng là $B$.
- Giai đoạn 2 (0,5 giờ sau): Tàu đi hướng Đông Nam. Quãng đường $s_2 = 20 \cdot 0,5 = 10$ (km). Từ $B$, ta vẽ một đoạn thẳng dài $10$ cm theo hướng chếch xuống dưới $45^\circ$ so với phương ngang. Gọi điểm cuối là $C$.
b) Đo trực tiếp trên bản vẽ
- Ta dùng thước nối điểm xuất phát $A$ và điểm cuối $C$ rồi đo độ dài đoạn $AC$.
- Dự đoán kết quả: Theo tính toán lý thuyết, đoạn $AC \approx 28$ cm. Vậy tàu cách cảng khoảng $28$ km.
c) Phân tích trường hợp chuyển sang hướng Nam
- Nếu tàu đi hướng Đông (đoạn $AB$) rồi chuyển sang hướng Nam (đoạn $BD$), thì $\widehat{ABD} = 90^\circ$.
- Khi đó, tam giác $ABD$ là tam giác vuông tại $B$.
- Trả lời: Có thể dùng Định lý Pythagore để tính chính xác khoảng cách $AD$:$$AD = \sqrt{AB^2 + BD^2}$$