2.8. Xác định công sai $d$, số hạng thứ 5 ($u_5$), số hạng tổng quát ($u_n$) và số hạng thứ 100 ($u_{100}$) của mỗi cấp số cộng sau:
a) $4, 9, 14, 19, \dots$
b) $1, -1, -3, -5, \dots$
2.9. Viết 5 số hạng đầu của mỗi dãy số $(u_n)$ sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu có, tìm $d$ và viết số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)d$:
a) $u_n = 3 + 5n$
b) $u_n = 6n – 4$
c) $u_1 = 2, u_n = u_{n-1} + n$
d) $u_1 = 2, u_n = u_{n-1} + 3$
2.10. Một cấp số cộng có $u_5 = 18$ và $u_{12} = 32$. Tìm $u_{50}$.
2.11. Một cấp số cộng có $u_1 = 5$ và $d = 2$. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu để có tổng $S_n = 2700$?
2.12. Giá xe ô tô mới là $680$ triệu đồng. Sau mỗi năm, giá giảm $55$ triệu đồng. Tính giá xe sau $5$ năm sử dụng.
2.13. Hội trường có hàng ghế 1 là $15$ ghế, hàng 2 là $18$ ghế, hàng 3 là $21$ ghế (mỗi hàng sau hơn hàng trước $3$ ghế). Để tổng số ghế ít nhất là $870$, cần tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?
2.14. Năm 2020, dân số là $1,2$ triệu người. Mỗi năm tăng thêm $30$ nghìn người. Ước tính dân số vào năm 2030.