BÀI TẬP
1.1. Hoàn thành bảng sau:
| Số đo độ | 15∘ | ? | 0∘ | 900∘ | ? | ? |
| Số đo radian | ? | $\frac{3\pi}{8}$ | ? | ? | $-\frac{7\pi}{12}$ | $-\frac{11\pi}{8}$ |
1.2. Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) $\frac{\pi}{12}$;
b) $1,5$;
c) $35^\circ$;
d) $315^\circ$.
1.3. Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm $M$ biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) $\frac{2\pi}{3}$;
b) $-\frac{11\pi}{4}$;
c) $150^\circ$;
d) $-225^\circ$.
1.4. Tính các giá trị lượng giác của góc $\alpha$, biết:
a) $\cos \alpha = \frac{1}{5}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$;
b) $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$;
c) $\tan \alpha = \sqrt{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$;
d) $\cot \alpha = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ và $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
1.5. Chứng minh các đẳng thức:
a) $\cos^4 \alpha – \sin^4 \alpha = 2\cos^2 \alpha – 1$;
b) $\frac{\cos^2 \alpha + \tan^2 \alpha – 1}{\sin^2 \alpha} = \tan^2 \alpha$.
1.6. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ và radian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.