7.28. Cho khối chóp đều $S.ABC$, đáy có cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $b$. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng $a$.
7.29. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có $AA’ = 5 \text{ cm}$, $AB = 6 \text{ cm}$, $BC = 2 \text{ cm}$, $\widehat{ABC} = 150^\circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ.
7.30. Cho khối chóp đều $S.ABCD$, đáy có cạnh $6 \text{ cm}$. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau:
a) Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng $60^\circ$.
b) Mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng $45^\circ$.
7.31. Cho khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy là các tam giác đều cạnh $a$, $A’A = A’B = A’C = b$. Tính thể tích của khối lăng trụ.
7.32. Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh $8 \text{ dm}$, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp) như Hình 7.99.
a) Giải thích vì sao chiếc thùng có dạng hình chóp cụt.
b) Tính cạnh bên của thùng.
c) Hỏi thùng có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?
