Bài 3. Hàm số lượng giác

BÀI TẬP

1.15. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{1 – \cos x}{\sin x}$;

b) $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2 – \cos x}}$.

1.16. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) $y = \sin 2x + \tan 2x$;

b) $y = \cos x + \sin^2 x$;

c) $y = \sin x \cos 2x$;

d) $y = \sin x + \cos x$.

1.17. Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) $y = 2 \sin \left( x – \frac{\pi}{4} \right) – 1$;

b) $y = \sqrt{1 + \cos x} – 2$.

1.18. Từ đồ thị của hàm số $y = \tan x$, hãy tìm các giá trị $x$ sao cho $\tan x = 0$.

1.19. Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h(t) = 90 \cos \left( \frac{\pi}{10} t \right)$, trong đó $h(t)$ là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.