1.1. Cho hai tập hợp:
$$A = \{a; b; c; x; y\} \text{ và } B = \{b; d; y; t; u; v\}.$$
Dùng kí hiệu “$\in$” hoặc “$\notin$” để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử $a, b, x, u$ thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?
Công thức, lý thuyết và phương pháp giải
Lý thuyết:
- Tập hợp: Là một nhóm các đối tượng có cùng một hay vài đặc điểm nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp.
- Kí hiệu $\in$ (thuộc): Dùng khi một phần tử nằm trong tập hợp đó.
- Ví dụ: $x \in A$ đọc là “$x$ thuộc tập hợp $A$”.
- Kí hiệu $\notin$ (không thuộc): Dùng khi một phần tử không nằm trong tập hợp đó.
- Ví dụ: $z \notin A$ đọc là “$z$ không thuộc tập hợp $A$”.
Phương pháp giải:
- Quan sát danh sách các phần tử nằm trong dấu ngoặc nhọn $\{ \}$ của từng tập hợp $A$ và $B$.
- So sánh phần tử đề bài cho ($a, b, x, u$) với danh sách đó.
- Nếu thấy phần tử có tên trong danh sách thì dùng ký hiệu $\in$, nếu không có thì dùng ký hiệu $\notin$.
Bài giải
Dựa vào các phần tử của hai tập hợp $A = \{a; b; c; x; y\}$ và $B = \{b; d; y; t; u; v\}$, ta có:
- Với phần tử $a$:
- $a \in A$ (vì $a$ có tên trong tập hợp $A$)
- $a \notin B$ (vì $a$ không có tên trong tập hợp $B$)
- Với phần tử $b$:
- $b \in A$
- $b \in B$
- Với phần tử $x$:
- $x \in A$
- $x \notin B$
- Với phần tử $u$:
- $u \notin A$
- $u \in B$