Danh mục: TOÁN 6

1.6. Cho các số: 27 501; 106 712; 7 110 385; 2 915 404 267.

Lý thuyết & Phương pháp:

• Cách đọc: Tách số thành từng lớp (lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỷ) từ phải sang trái, mỗi lớp có 3 chữ số. Đọc từ trái sang phải.
• Giá trị chữ số: Một chữ số ở hàng nào thì có giá trị bằng (chữ số đó) $\times$ (đơn vị hàng đó).

Bài giải

a) Đọc số:

• 27 501: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một.
• 106 712: Một trăm lẻ sáu nghìn bảy trăm mười hai.
• 7 110 385: Bảy triệu một trăm mười nghìn ba trăm tám mươi lăm.
• 2 915 404 267: Hai tỷ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu mươi bảy.

b) Giá trị của chữ số 7:

• Trong số 27 501: Chữ số 7 ở hàng nghìn $\rightarrow$ Giá trị là 7 000.
• Trong số 106 712: Chữ số 7 ở hàng trăm $\rightarrow$ Giá trị là 700.
• Trong số 7 110 385: Chữ số 7 ở hàng triệu $\rightarrow$ Giá trị là 7 000 000.
• Trong số 2 915 404 267: Chữ số 7 ở hàng đơn vị $\rightarrow$ Giá trị là 7.

1.7. Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị bằng:

a) 400; b) 40; c) 4.

Lý thuyết: Tương tự bài 1.6, giá trị = chữ số $\times$ hàng.

Bài giải

1.8. Đọc các số La Mã: XIV; XVI; XXIII.

Bài giải

1.9. Viết các số sau bằng số La Mã: 18; 25.

Bài giải

18 = 10 + 5 + 3 $\rightarrow$ XVIII.

25 = 10 + 10 + 5 $\rightarrow$ XXV.

1.10. Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau. Đó là số nào?

Phương pháp: Số tự nhiên không thể bắt đầu bằng chữ số 0. Vì có 3 chữ số 0 và 3 chữ số 9 xen kẽ, chữ số đầu tiên phải là 9.

Bài giải

Cấu trúc xen kẽ bắt đầu bằng số 9: 9 – 0 – 9 – 0 – 9 – 0.

Vậy số đó là: 909 090.

1.11. Dùng các chữ số 0; 3 và 5, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50.

Lý thuyết: Chữ số 5 có giá trị là 50 nghĩa là chữ số 5 phải nằm ở hàng chục.

Bài giải

• Số có 3 chữ số có dạng $\overline{abc}$.
• Vì giá trị chữ số 5 là 50 nên $b = 5$.
• Chữ số hàng trăm ($a$) không thể là 0, vậy $a = 3$.
• Chữ số hàng đơn vị còn lại là $c = 0$.
• Kết quả: 350.

1.12. Một cửa hàng đóng gói kẹo: 1 gói = 10 cái; 1 hộp = 10 gói; 1 thùng = 10 hộp. Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?

Phương pháp: Quy đổi tất cả về đơn vị “cái kẹo”.

Bài giải

• Số kẹo trong 1 hộp là: $10 \times 10 = 100$ (cái).
• Số kẹo trong 1 thùng là: $10 \times 100 = 1 000$ (cái).
• Tổng số kẹo mua là:$9 \times 1 000 + 9 \times 100 + 9 \times 10 = 9 000 + 900 + 90 = 9 990$ (cái).

Đáp số: 9 990 cái kẹo.

1.1. Cho hai tập hợp:

$$A = \{a; b; c; x; y\} \text{ và } B = \{b; d; y; t; u; v\}.$$

Dùng kí hiệu “$\in$” hoặc “$\notin$” để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử $a, b, x, u$ thuộc tập hợp nào và không thuộc tập hợp nào?

---

Công thức, lý thuyết và phương pháp giải

Lý thuyết:

• Tập hợp: Là một nhóm các đối tượng có cùng một hay vài đặc điểm nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp.
• Kí hiệu $\in$ (thuộc): Dùng khi một phần tử nằm trong tập hợp đó.
  • Ví dụ: $x \in A$ đọc là “$x$ thuộc tập hợp $A$”.
• Kí hiệu $\notin$ (không thuộc): Dùng khi một phần tử không nằm trong tập hợp đó.
  • Ví dụ: $z \notin A$ đọc là “$z$ không thuộc tập hợp $A$”.

Phương pháp giải:

1. Quan sát danh sách các phần tử nằm trong dấu ngoặc nhọn $\{ \}$ của từng tập hợp $A$ và $B$.
2. So sánh phần tử đề bài cho ($a, b, x, u$) với danh sách đó.
3. Nếu thấy phần tử có tên trong danh sách thì dùng ký hiệu $\in$, nếu không có thì dùng ký hiệu $\notin$.

---

Bài giải

Dựa vào các phần tử của hai tập hợp $A = \{a; b; c; x; y\}$ và $B = \{b; d; y; t; u; v\}$, ta có:

• Với phần tử $a$:
  • $a \in A$ (vì $a$ có tên trong tập hợp $A$)
  • $a \notin B$ (vì $a$ không có tên trong tập hợp $B$)
• Với phần tử $b$:
  • $b \in A$
  • $b \in B$
• Với phần tử $x$:
  • $x \in A$
  • $x \notin B$
• Với phần tử $u$:
  • $u \notin A$
  • $u \in B$

1.2. Cho tập hợp

$$U = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ chia hết cho } 3\}.$$

Trong các số $3; 5; 6; 0; 7$, số nào thuộc và số nào không thuộc tập $U$?

Công thức, lý thuyết và phương pháp giải

• Tập hợp $\mathbb{N}$: Là tập hợp các số tự nhiên $\{0; 1; 2; 3; …\}$.
• Tính chất chia hết: Một số thuộc tập $U$ khi nó là số tự nhiên và thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3.
• Phương pháp: Lấy từng số trong danh sách đề bài cho chia cho 3. Nếu số dư bằng 0 thì số đó thuộc $U$, nếu số dư khác 0 thì số đó không thuộc $U$.

Bài giải

Ta kiểm tra tính chất chia hết cho 3 của các số đã cho:

• $3 : 3 = 1$ (chia hết) $\Rightarrow 3 \in U$
• $5 : 3 = 1$ dư 2 (không chia hết) $\Rightarrow 5 \notin U$
• $6 : 3 = 2$ (chia hết) $\Rightarrow 6 \in U$
• $0 : 3 = 0$ (chia hết) $\Rightarrow 0 \in U$
• $7 : 3 = 2$ dư 1 (không chia hết) $\Rightarrow 7 \notin U$

Kết luận:

• Các số thuộc tập $U$ là: $0; 3; 6$.
• Các số không thuộc tập $U$ là: $5; 7$.

1.3 Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:

Công thức, lý thuyết và phương pháp giải

• Cách liệt kê phần tử: Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn $\{\}$, cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”. Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
• Phương pháp giải: Xác định các đối tượng thỏa mãn yêu cầu của từng câu rồi liệt kê chúng vào tập hợp.

Bài giải