1.2. Cho tập hợp
$$U = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ chia hết cho } 3\}.$$
Trong các số $3; 5; 6; 0; 7$, số nào thuộc và số nào không thuộc tập $U$?
Công thức, lý thuyết và phương pháp giải
- Tập hợp $\mathbb{N}$: Là tập hợp các số tự nhiên $\{0; 1; 2; 3; …\}$.
- Tính chất chia hết: Một số thuộc tập $U$ khi nó là số tự nhiên và thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3.
- Phương pháp: Lấy từng số trong danh sách đề bài cho chia cho 3. Nếu số dư bằng 0 thì số đó thuộc $U$, nếu số dư khác 0 thì số đó không thuộc $U$.
Bài giải
Ta kiểm tra tính chất chia hết cho 3 của các số đã cho:
- $3 : 3 = 1$ (chia hết) $\Rightarrow 3 \in U$
- $5 : 3 = 1$ dư 2 (không chia hết) $\Rightarrow 5 \notin U$
- $6 : 3 = 2$ (chia hết) $\Rightarrow 6 \in U$
- $0 : 3 = 0$ (chia hết) $\Rightarrow 0 \in U$
- $7 : 3 = 2$ dư 1 (không chia hết) $\Rightarrow 7 \notin U$
Kết luận:
- Các số thuộc tập $U$ là: $0; 3; 6$.
- Các số không thuộc tập $U$ là: $5; 7$.