Bài 3.2. Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau: 18, 25, 39, 12, 54, 27, 46, 25, 19, 8, 36, 22, 20, 19, 17, 44, 5, 18, 23, 28, 25, 34, 46, 27, 16.
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau.
Bài giải
Bước 1: Tìm khoảng biến thiên
- Giá trị lớn nhất: $x_{max} = 54$.
- Giá trị nhỏ nhất: $x_{min} = 5$.
- Khoảng biến thiên: $R = 54 – 5 = 49$.
Bước 2: Xác định độ dài nhóm ($h$)
- Theo đề bài, cần chia thành $k = 6$ nhóm.
- Ta có: $R/6 = 49/6 \approx 8,16$.
- Để thuận tiện và bao phủ hết các giá trị từ 5 đến 54, ta chọn độ dài mỗi nhóm là $h = 10$.
- Các nhóm sẽ bắt đầu từ giá trị 0 (hoặc 5) để các khoảng được tròn trịa. Ta chọn bắt đầu từ 0.
Bước 3: Lập bảng tần số ghép nhóm
Các nhóm có độ dài 10 là: $[0; 10), [10; 20), [20; 30), [30; 40), [40; 50), [50; 60)$.
| Nhóm sản phẩm | Các giá trị thuộc nhóm | Tần số (Số công nhân/ngày) |
| $[0; 10)$ | 8, 5 | 2 |
| $[10; 20)$ | 18, 12, 19, 19, 17, 18, 16 | 7 |
| $[20; 30)$ | 25, 27, 25, 22, 20, 23, 28, 25, 27 | 9 |
| $[30; 40)$ | 39, 36, 34 | 3 |
| $[40; 50)$ | 46, 44, 46 | 3 |
| $[50; 60)$ | 54 | 1 |
| Tổng | 25 |