BÀI TẬP
Bài 5.14. Cho $f(x)$ và $g(x)$ là các hàm số liên tục tại $x = 1$. Biết $f(1) = 2$ và $\lim_{x \to 1} [2f(x) – g(x)] = 3$. Tính $g(1)$.
Bài 5.15. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
- a) $f(x) = \frac{x}{x^2 + 5x + 6}$
- b) $f(x) = \begin{cases} 1 + x^2 & \text{nếu } x < 1 \\ 4 – x & \text{nếu } x \ge 1 \end{cases}$
Bài 5.16. Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số
$$f(x) = \begin{cases} \sin x & \text{nếu } x \ge 0 \\ -x + m & \text{nếu } x < 0 \end{cases}$$
liên tục trên $\mathbb{R}$.
Bài 5.17. Một bảng giá cước taxi được cho như sau:
| Giá mở cửa (0,5 km đầu) | Giá cước các km tiếp theo đến 30 km | Giá cước từ km thứ 31 |
| 10 000 đồng | 13 500 đồng | 11 000 đồng |
- a) Viết công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển.
- b) Xét tính liên tục của hàm số ở câu a.