4.16. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(P)$. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
- a) Nếu $a$ và $(P)$ có điểm chung thì $a$ không song song với $(P)$.
- b) Nếu $a$ và $(P)$ có điểm chung thì $a$ và $(P)$ cắt nhau.
- c) Nếu $a$ song song với $b$ và $b$ nằm trong $(P)$ thì $a$ song song với $(P)$.
- d) Nếu $a$ và $b$ song song với $(P)$ thì $a$ song song với $b$.
4.17. Cho hai tam giác $ABC$ và $ABD$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC, AD$.
- a) Đường thẳng $AM$ có song song với mặt phẳng $(BCD)$ hay không? Hãy giải thích tại sao.
- b) Đường thẳng $MN$ có song song với mặt phẳng $(BCD)$ hay không? Hãy giải thích tại sao.
4.18. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $BC, CD$. Chứng minh rằng đường thẳng $BD$ song song với mặt phẳng $(AMN)$.
4.19. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang ($AB \parallel CD$). Gọi $E$ là một điểm nằm giữa $S$ và $A$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $E$ và song song với hai đường thẳng $AB, AD$. Xác định giao tuyến của $(P)$ và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
4.20. Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.
