7.5. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại $A$ và $SA \perp (ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng:
a) $BC \perp (SAM)$;
b) Tam giác $SBC$ cân tại $S$.
7.6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \perp (ABCD)$. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp $S.ABCD$ là các tam giác vuông.
7.7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA \perp (ABCD)$. Gọi $M, N$ tương ứng là hình chiếu của $A$ trên $SB, SD$. Chứng minh rằng:
$AM \perp (SBC), AN \perp (SCD), SC \perp (AMN)$.
7.8. Bạn Vinh thả quả dọi chìm vào thùng nước. Hỏi khi dây dọi căng và mặt nước yên lặng thì đường thẳng chứa dây dọi có vuông góc với mặt phẳng chứa mặt nước trong thùng hay không?
7.9. Một cột bóng rổ được dựng trên một sân phẳng. Bạn Hùng đo khoảng cách từ một điểm trên sân, cách chân cột 1 m đến một điểm trên cột, cách chân cột 1 m được kết quả là 1,5 m (H.7.27). Nếu phép đo của Hùng là chính xác thì cột có vuông góc với sân hay không? Có thể kết luận rằng cột không có phương thẳng đứng hay không?
